Cillian est né le 25 mai 1976 à Douglas, en Irlande, et grandit à Ballintemple. Son père Brendan travaille pour le ministère de l'Éducation irlandais et sa mère est professeur de français. Son grand-père, ses tantes et ses oncles sont également enseignants. Murphy commence à jouer de la musique et à écrire des chansons à l'âge de 10 ans. Il a un frère cadet, Páidi Murphy, et deux jeunes sœurs, Sile Murphy et Orla Murphy.

Il est élevé dans la religion catholique et fréquente l'école secondaire catholique Presentation Brothers College où il est brillant mais turbulent jusqu'à sa quatrième année. Le sport occupe une place importante de la vie de l'école, au détriment des activités créatives, ce qu'il regrette. C'est au lycée qu'il découvre et apprécie la scène, au cours d'un module de théâtre présenté par Pat Kiernan, le directeur de la Corcadorca Theatre Company. Il indique plus tard vouloir retrouver ce sentiment de se sentir « pleinement vivant ». Son professeur d'anglais, le poète et romancier William Wall, l'encourage à devenir acteur, ce que Murphy associe à l'idée de devenir une rock star.

Vers 20 ans, Murphy devient musicien, chantant et jouant de la guitare dans plusieurs groupes aux côtés de son frère, Páidi. Ils sont fans des Beatles et de Frank Zappa, qui « s'est spécialisé dans les paroles farfelues et les solos de guitare sans fin ». On leur propose un contrat pour cinq albums, qu'ils refusent. Murphy avoue plus tard: « Rétrospectivement, je suis très heureux que nous n'ayons pas signé parce que nous aurions en quelque sorte cédé notre vie et toute notre musique à un label ».

Il commence des études de droit à l'Université de Cork (UCC) en 1996, mais échoue à ses examens avouant qu'il n'avait pas l'ambition de persévérer étant occupé avec son groupe et n'ayant pas d’appétence pour la matière. Après avoir vu une représentation scénique de Orange mécanique, réalisé par Kiernan, l'actorat l'intéresse à nouveau. Son premier rôle majeur est dans Observe the Sons of Ulster Marching Towards the Somme. Il joue le rôle principal dans Little Shop of Horrors, jouée à l'Opéra de Cork. Selon Murphy, sa motivation première est alors de faire la fête et flirter, et non de commencer une carrière d'acteur.

La musique est toujours une partie importante de la vie de Murphy. En 2004, il déclare : « La seule chose extravagante dans mon style de vie est ma chaîne stéréo, acheter de la musique et aller à des concerts ». Il ne joue plus dans un groupe de rock, mais joue régulièrement de la musique, seul ou avec des amis et écrit encore des chansons. Murphy n'a pas l'intention de créer un autre groupe et déclare : « Même si j'étais bon, je ne serais jamais pris au sérieux du fait même d'être un acteur avec un groupe de rock ».

Il a été végétarien pendant de nombreuses années, non pas en raison d'une objection morale à la mise à mort d'animaux, mais à cause de scrupules au sujet des pratiques agroalimentaires malsaines. Il a recommencé à manger de la viande pour son rôle dans Peaky Blinders. C'est un coureur chevronné.

Il travaille souvent dans ou à proximité de la ville et n'a exprimé aucun désir de déménager à Hollywood. Il préfère ne pas parler de sa vie privée et n'apparait dans aucune émission de discussion télévisée en direct jusqu'en 2010, bien qu'il soit l'invité de The Late Late Show sur RTÉ en Irlande pour promouvoir Perrier's Bounty. Il n'a pas de styliste ou d'agent personnel, voyage sans équipe et assiste souvent seul aux représentations. Réservé, Murphy confesse un manque d'intérêt pour la célébrité, trouvant que l'expérience du tapis rouge est « un défi... et pas un que je veux relever ». Il mène volontairement un style de vie qui n'intéresse pas les tabloïds : « Je ne crée pas de polémique, je ne couche pas à droite à gauche, je ne me saoule pas ». Il est ami avec d'autres acteurs irlandais comme Colin Farrell, Jonathan Rhys Meyers et Liam Neeson, regardant ce dernier comme « un papa de film de substitution ». Mais surtout, ses amitiés proches sont celles qu'il a nouées avant de devenir une star.

En 2015, il est nommé l'un des 50 hommes les mieux habillés selon GQ.

En ce qui concerne la religion, Murphy était auparavant proche de l'agnosticisme, mais a confirmé son athéisme après son rôle de physicien nucléaire / astronaute dans le film de science-fiction Sunshine.

Son implication politique comprend la participation à la campagne Rock the Vote en 2007 en Irlande, ciblant les jeunes électeurs pour l'élection générale, et la campagne pour les droits des sans-abris avec l'organisation Focus Ireland. En 2011, il est devenu parrain du Centre de recherche de l'Enfance et la Famille de l'UNESCO à l'Université nationale d'Irlande à Galway. Il est étroitement associé aux travaux du professeur Pat Dolan, directeur de l'UCFRC et de la Chaire UNESCO sur les enfants, les jeunes et l'engagement civique. En février 2012, il écrit un message de soutien aux anciens travailleurs de Vita Cortex impliqués dans un sit-in dans leur usine, les félicitant de « souligner [ce] qui est extrêmement important pour nous tous en tant que nation ».